M.A.S(MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE)

A pedido de Renzo haremos esta clase por adelantado...es la unica que le falta a Renzo para que sea Master en Fisica ..y para que sea El profe de la Seccion Fisica!!
Comenzaremos con una introduccion ... :

Movimiento Armónico Simple:

El
movimiento oscilatorio es un movimiento periódico en torno a un punto
de equilibrio. Todo movimiento oscilatorio tiene unas características
importantes: frecuencia, periodo y amplitud. El movimiento armónico
simple (m.a.s.) es el movimiento armónico más sencillo.
Para estudiar el m.a.s. se busca su analogía con el movimiento
circular uniforme. Consideremos la partícula “P” de velocidad constante
“v0″ describiendo una trayectoria circular de radio “A”.

[size=12]MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (MAS)

Vamos a estudiar un movimiento llamado MAS, Movimiento Armónico
Simple. Para ello, empezaremos viendo una serie de
definiciones sencillas:
Movimiento periódico:
un movimiento se dice periódico cuando a intervalos iguales de tiempo, todas las
variables del mivimiento (velocidad, aceleración, etc.), toman el mismo valor.

Movimiento
oscilatorio: Son los movimientos
periódicos en los que la distancia del móvil al centro, pasa alternativamente por un
valor máximo y un mínimo.

Movimiento
vibratorio: Es un movimiento
oscilatorio que tiene su origen en el punto medio, de forma que las separaciones a ambos
lados, llamadas amplitudes, son iguales.

Movimiento
vibratorio armónico simple: es un
movimiento vibratorio con aceleración variable, producido por una fuerza que se origina
cuando el cuerpo se separa de su posición de equilibrio.

Un resorte cuando lo
separamos de su posición de equilibrio, estirándolo o comprimiéndolo, adquiere un
movimiento vibratorio armónico simple, pues la fuerza recupperadora de ese resorte es la
que genera una aceleración, la cual le confiere ese movimiento de vaivén.

Observando el movimiento del resorte, vemos que se desplaza entre dos puntos, desde la máxima compresión hasta la máxima elongación, pasando por un punto medio, de equilibrio. La distancia desde el punto medio a cualquiera de los extremos la llamamos AMPLITUD y la representamos por A.La posición que ocupa la bola roja en cada momento con respecto al punto central la conocemos como ELONGACIÓN, x. El tiempo en realizar una oscilación completa es el PERÍODO, representado por T y medido en segundos. La FRECUENCIA es el número de oscilaciones por segundo que realiza y la representamos por n.

Para definir el movimiento tenemos que calcular su ecuación, donde veremos la relación entre
las magnitudes que intervienen e influyen sobre él. Como cualquier movimiento, debemos
encontrar una ecuación que nos relacione la posición (x) con el tiempo, es decir,
encontrar la expresión de la posición en función del tiempo. Para ello vamos a partir
de dos leyes muy conocidas en Física:

- Ley de Hooke: que determina que la fuerza recuperadora del resorte es proporcional a la posición y de signo contrario. La expresión de la ley es:

F = - Kx

- La 2ª ley de Newton: que nos viene a decir que toda aceleración tiene su origen en una fuerza. esto lo
expresamos con la conocida:

F = ma

Es obvio que la fuerza recuperadora del resorte es la que origina la aceleración del movimiento, lo que supone
que ambas fuerzas, expresadas arriba, son iguales. Luego:



donde hemos expresado
la aceleración como la segunda derivada de la posición con respecto al tiempo. A partir
de esta ecuación encontramos dos soluciones para el valor de la posición en función del
tiempo:

x = A sen(wt + q) y x = A cos(wt + q)
siendo x
la elongación, A la amplitud, wla pulsación
o frecuencia angular y q el desfase, que nos indica la discrepancia entre el
origen de espacios (pinto donde empezamos a medir el espacio) y el origen de tiempos.

El valor de la bfrecuencia angular está relacionado con la constante recuperadora por la ecuación que
viene a continuación:


VELOCIDAD Y ACELERACIÓN EN EL MAS

A partir de la ecuación de la posición o elongación (partimos de la 1ª ecuación de la de arriba) y, derivando con
respecto al tiempo, obtenemos la ecuación de la velocidad en el MAS:

v = A w cos(wt + q)

Modificando ligeramente esta ecuación encontramos una expresión de la velocidad en función de x, la
elongación:



Derivando con respecto al tiempo la velocidad, obtenemos la ecuación de la aceleración en el MAS:

a = -A w² sen(wt + q)

de la que podemos obtener también una ecuación que la relaciona con la posición:

a = - Aw²

Con las expresiones de
la velocidad y de la aceleración podemos calcular fácilmente los valores máximos de
ambas y los puntos de la trayectoria donde se dan estos valores. Quedan resumidos en la
siguiente tabla:

Magnitud	Ecuación	Condición máximo	Se da en
Velocidad		X = 0	El punto de equilibrio
Aceleración	a = - A w2	X = A (X es máximo)	En los puntos extremos

Vamos a
presentarte dos applets para corroborar estas últimas afirmaciones y que puedas observar
visualmente, los puntos donde se alcanzan los valores máximos de ambas magnitudes.[/size]

Entendieron hasta aqui??

Asi es... pero no lo hagas a manera de chat... tu postea nomas

Oe eso no me toman pero bueno x cultura general, XD

Si no te lo toman... entonces no entres a este post ps hijo...